Luvun $$$3175$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3175$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3175$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3175$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$3175$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3175$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3175}{5} = {\color{red}635}$$$.

Määritä, onko $$$635$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$635$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{635}{5} = {\color{red}127}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}127}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}127}$$$: $$$\frac{127}{127} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3175 = 5^{2} \cdot 127$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3175 = 5^{2} \cdot 127$$$A.