Luvun $$$3174$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3174$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3174$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3174$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3174}{2} = {\color{red}1587}$$$.

Määritä, onko $$$1587$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1587$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1587$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1587}{3} = {\color{red}529}$$$.

Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$13$$$.

Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$17$$$.

Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$17$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$19$$$.

Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$19$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$23$$$.

Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$23$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$529$$$ luvulla $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{529}{23} = {\color{red}23}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}23}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$A.