Luvun $$$3168$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3168$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3168$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3168$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3168}{2} = {\color{red}1584}$$$.

Määritä, onko $$$1584$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1584$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1584}{2} = {\color{red}792}$$$.

Määritä, onko $$$792$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$792$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{792}{2} = {\color{red}396}$$$.

Määritä, onko $$$396$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$396$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{396}{2} = {\color{red}198}$$$.

Määritä, onko $$$198$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$198$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{198}{2} = {\color{red}99}$$$.

Määritä, onko $$$99$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$99$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$99$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Määritä, onko $$$33$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$33$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}11}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3168 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3168 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$A.