Luvun $$$3136$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3136$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3136$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3136$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3136}{2} = {\color{red}1568}$$$.

Määritä, onko $$$1568$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1568$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1568}{2} = {\color{red}784}$$$.

Määritä, onko $$$784$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$784$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{784}{2} = {\color{red}392}$$$.

Määritä, onko $$$392$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$392$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{392}{2} = {\color{red}196}$$$.

Määritä, onko $$$196$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$196$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{196}{2} = {\color{red}98}$$$.

Määritä, onko $$$98$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$98$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{98}{2} = {\color{red}49}$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$49$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}7}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$A.