Luvun $$$3132$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3132$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3132$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3132$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3132}{2} = {\color{red}1566}$$$.

Määritä, onko $$$1566$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1566$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1566}{2} = {\color{red}783}$$$.

Määritä, onko $$$783$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$783$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$783$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{783}{3} = {\color{red}261}$$$.

Määritä, onko $$$261$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$261$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{261}{3} = {\color{red}87}$$$.

Määritä, onko $$$87$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$87$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{87}{3} = {\color{red}29}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}29}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3132 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 29$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3132 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 29$$$A.