Luvun $$$3123$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3123$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3123$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3123$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3123$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3123}{3} = {\color{red}1041}$$$.

Määritä, onko $$$1041$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1041$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1041}{3} = {\color{red}347}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}347}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}347}$$$: $$$\frac{347}{347} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3123 = 3^{2} \cdot 347$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3123 = 3^{2} \cdot 347$$$A.