Luvun $$$3115$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3115$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3115$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3115$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$3115$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3115$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3115}{5} = {\color{red}623}$$$.

Määritä, onko $$$623$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$623$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$623$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{623}{7} = {\color{red}89}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}89}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}89}$$$: $$$\frac{89}{89} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3115 = 5 \cdot 7 \cdot 89$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3115 = 5 \cdot 7 \cdot 89$$$A.