Luvun $$$3114$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3114$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3114$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3114$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3114}{2} = {\color{red}1557}$$$.

Määritä, onko $$$1557$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1557$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1557$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1557}{3} = {\color{red}519}$$$.

Määritä, onko $$$519$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$519$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{519}{3} = {\color{red}173}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}173}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}173}$$$: $$$\frac{173}{173} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3114 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 173$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3114 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 173$$$A.