Luvun $$$3105$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3105$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3105$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3105$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3105$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3105}{3} = {\color{red}1035}$$$.

Määritä, onko $$$1035$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1035$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1035}{3} = {\color{red}345}$$$.

Määritä, onko $$$345$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$345$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{345}{3} = {\color{red}115}$$$.

Määritä, onko $$$115$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$115$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$115$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}23}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3105 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 23$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3105 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 23$$$A.