Luvun $$$3040$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3040$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3040$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3040$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3040}{2} = {\color{red}1520}$$$.

Määritä, onko $$$1520$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1520$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1520}{2} = {\color{red}760}$$$.

Määritä, onko $$$760$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$760$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{760}{2} = {\color{red}380}$$$.

Määritä, onko $$$380$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$380$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{380}{2} = {\color{red}190}$$$.

Määritä, onko $$$190$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$190$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{190}{2} = {\color{red}95}$$$.

Määritä, onko $$$95$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$95$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$95$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$95$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}19}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3040 = 2^{5} \cdot 5 \cdot 19$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3040 = 2^{5} \cdot 5 \cdot 19$$$A.