Luvun $$$2961$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2961$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2961$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$2961$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2961$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2961}{3} = {\color{red}987}$$$.

Määritä, onko $$$987$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$987$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{987}{3} = {\color{red}329}$$$.

Määritä, onko $$$329$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$329$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$329$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$329$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{329}{7} = {\color{red}47}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}47}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2961 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 47$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2961 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 47$$$A.