Luvun $$$2812$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2812$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2812$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2812$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2812}{2} = {\color{red}1406}$$$.

Määritä, onko $$$1406$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1406$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1406}{2} = {\color{red}703}$$$.

Määritä, onko $$$703$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$703$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$703$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$703$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$703$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$13$$$.

Määritä, onko $$$703$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$17$$$.

Määritä, onko $$$703$$$ jaollinen luvulla $$$17$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$19$$$.

Määritä, onko $$$703$$$ jaollinen luvulla $$$19$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$703$$$ luvulla $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{703}{19} = {\color{red}37}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}37}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}37}$$$: $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2812 = 2^{2} \cdot 19 \cdot 37$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2812 = 2^{2} \cdot 19 \cdot 37$$$A.