Luvun $$$2709$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2709$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2709$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$2709$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2709$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2709}{3} = {\color{red}903}$$$.

Määritä, onko $$$903$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$903$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{903}{3} = {\color{red}301}$$$.

Määritä, onko $$$301$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$301$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$301$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$301$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{301}{7} = {\color{red}43}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}43}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2709 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 43$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2709 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 43$$$A.