Luvun $$$270$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$270$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$270$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$270$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{270}{2} = {\color{red}135}$$$.

Määritä, onko $$$135$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$135$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$135$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{135}{3} = {\color{red}45}$$$.

Määritä, onko $$$45$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$45$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{45}{3} = {\color{red}15}$$$.

Määritä, onko $$$15$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$15$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}5}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$270 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5$$$

Alkutekijähajotelma on $$$270 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5$$$A.