Luvun $$$2574$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2574$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2574$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2574$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2574}{2} = {\color{red}1287}$$$.

Määritä, onko $$$1287$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1287$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1287$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1287}{3} = {\color{red}429}$$$.

Määritä, onko $$$429$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$429$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{429}{3} = {\color{red}143}$$$.

Määritä, onko $$$143$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$143$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$143$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$143$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$143$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{143}{11} = {\color{red}13}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}13}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2574 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2574 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13$$$A.