Luvun $$$2565$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2565$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2565$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$2565$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2565$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2565}{3} = {\color{red}855}$$$.

Määritä, onko $$$855$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$855$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{855}{3} = {\color{red}285}$$$.

Määritä, onko $$$285$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$285$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{285}{3} = {\color{red}95}$$$.

Määritä, onko $$$95$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$95$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$95$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}19}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2565 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 19$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2565 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 19$$$A.