Luvun $$$2475$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2475$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2475$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$2475$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2475$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2475}{3} = {\color{red}825}$$$.

Määritä, onko $$$825$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$825$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{825}{3} = {\color{red}275}$$$.

Määritä, onko $$$275$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$275$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$275$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{275}{5} = {\color{red}55}$$$.

Määritä, onko $$$55$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$55$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{55}{5} = {\color{red}11}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}11}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2475 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2475 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11$$$A.