Luvun $$$2322$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2322$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2322$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2322$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2322}{2} = {\color{red}1161}$$$.

Määritä, onko $$$1161$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1161$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1161$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1161}{3} = {\color{red}387}$$$.

Määritä, onko $$$387$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$387$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{387}{3} = {\color{red}129}$$$.

Määritä, onko $$$129$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$129$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{129}{3} = {\color{red}43}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}43}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2322 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 43$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2322 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 43$$$A.