Luvun $$$2314$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2314$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2314$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2314$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2314}{2} = {\color{red}1157}$$$.

Määritä, onko $$$1157$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1157$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1157$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$1157$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$1157$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$13$$$.

Määritä, onko $$$1157$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1157$$$ luvulla $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{1157}{13} = {\color{red}89}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}89}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}89}$$$: $$$\frac{89}{89} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2314 = 2 \cdot 13 \cdot 89$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2314 = 2 \cdot 13 \cdot 89$$$A.