Luvun $$$2300$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2300$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2300$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2300$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2300}{2} = {\color{red}1150}$$$.

Määritä, onko $$$1150$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1150$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1150}{2} = {\color{red}575}$$$.

Määritä, onko $$$575$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$575$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$575$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$575$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{575}{5} = {\color{red}115}$$$.

Määritä, onko $$$115$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$115$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}23}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2300 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 23$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2300 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 23$$$A.