Luvun $$$2180$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2180$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2180$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2180$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2180}{2} = {\color{red}1090}$$$.

Määritä, onko $$$1090$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1090$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1090}{2} = {\color{red}545}$$$.

Määritä, onko $$$545$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$545$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$545$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$545$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{545}{5} = {\color{red}109}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}109}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}109}$$$: $$$\frac{109}{109} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2180 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 109$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2180 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 109$$$A.