Luvun $$$2178$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2178$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2178$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2178$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2178}{2} = {\color{red}1089}$$$.

Määritä, onko $$$1089$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1089$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1089$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1089}{3} = {\color{red}363}$$$.

Määritä, onko $$$363$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$363$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{363}{3} = {\color{red}121}$$$.

Määritä, onko $$$121$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$121$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$121$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$121$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$121$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}11}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$A.