Luvun $$$2140$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2140$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2140$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2140$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2140}{2} = {\color{red}1070}$$$.

Määritä, onko $$$1070$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1070$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1070}{2} = {\color{red}535}$$$.

Määritä, onko $$$535$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$535$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$535$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$535$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{535}{5} = {\color{red}107}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}107}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}107}$$$: $$$\frac{107}{107} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2140 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 107$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2140 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 107$$$A.