Luvun $$$2116$$$ alkutekijähajotelma
Syötteesi
Etsi $$$2116$$$:n alkutekijähajotelma.
Ratkaisu
Aloita luvusta $$$2$$$.
Määritä, onko $$$2116$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$2116$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2116}{2} = {\color{red}1058}$$$.
Määritä, onko $$$1058$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$1058$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1058}{2} = {\color{red}529}$$$.
Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$3$$$.
Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$5$$$.
Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$7$$$.
Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$11$$$.
Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$13$$$.
Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$17$$$.
Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$17$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$19$$$.
Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$19$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$23$$$.
Määritä, onko $$$529$$$ jaollinen luvulla $$$23$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$529$$$ luvulla $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{529}{23} = {\color{red}23}$$$.
Alkuluku $$${\color{green}23}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.
Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2116 = 2^{2} \cdot 23^{2}$$$
Vastaus
Alkutekijähajotelma on $$$2116 = 2^{2} \cdot 23^{2}$$$A.