Luvun $$$2108$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2108$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2108$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2108$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2108}{2} = {\color{red}1054}$$$.

Määritä, onko $$$1054$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1054$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1054}{2} = {\color{red}527}$$$.

Määritä, onko $$$527$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$527$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$527$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$527$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$527$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$13$$$.

Määritä, onko $$$527$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$17$$$.

Määritä, onko $$$527$$$ jaollinen luvulla $$$17$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$527$$$ luvulla $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{527}{17} = {\color{red}31}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}31}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2108 = 2^{2} \cdot 17 \cdot 31$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2108 = 2^{2} \cdot 17 \cdot 31$$$A.