Luvun $$$2090$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2090$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2090$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2090$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2090}{2} = {\color{red}1045}$$$.

Määritä, onko $$$1045$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1045$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1045$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1045$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1045}{5} = {\color{red}209}$$$.

Määritä, onko $$$209$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$209$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$209$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$209$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{209}{11} = {\color{red}19}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}19}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2090 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 19$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2090 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 19$$$A.