Luvun $$$2075$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2075$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2075$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$2075$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$2075$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2075$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{2075}{5} = {\color{red}415}$$$.

Määritä, onko $$$415$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$415$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{415}{5} = {\color{red}83}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}83}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}83}$$$: $$$\frac{83}{83} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2075 = 5^{2} \cdot 83$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2075 = 5^{2} \cdot 83$$$A.