Luvun $$$2065$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2065$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2065$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$2065$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$2065$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2065$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{2065}{5} = {\color{red}413}$$$.

Määritä, onko $$$413$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$413$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$413$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{413}{7} = {\color{red}59}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}59}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}59}$$$: $$$\frac{59}{59} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2065 = 5 \cdot 7 \cdot 59$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2065 = 5 \cdot 7 \cdot 59$$$A.