Luvun $$$2046$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2046$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2046$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2046$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2046}{2} = {\color{red}1023}$$$.

Määritä, onko $$$1023$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1023$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1023$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1023}{3} = {\color{red}341}$$$.

Määritä, onko $$$341$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$341$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$341$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$341$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$341$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}31}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2046 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 31$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2046 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 31$$$A.