Luvun $$$2040$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2040$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2040$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2040$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2040}{2} = {\color{red}1020}$$$.

Määritä, onko $$$1020$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1020$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1020}{2} = {\color{red}510}$$$.

Määritä, onko $$$510$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$510$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{510}{2} = {\color{red}255}$$$.

Määritä, onko $$$255$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$255$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$255$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{255}{3} = {\color{red}85}$$$.

Määritä, onko $$$85$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$85$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$85$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}17}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$A.