Luvun $$$2034$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2034$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2034$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2034$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2034}{2} = {\color{red}1017}$$$.

Määritä, onko $$$1017$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1017$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1017$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1017}{3} = {\color{red}339}$$$.

Määritä, onko $$$339$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$339$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{339}{3} = {\color{red}113}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}113}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}113}$$$: $$$\frac{113}{113} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2034 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 113$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2034 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 113$$$A.