Luvun $$$2016$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2016$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2016$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2016$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2016}{2} = {\color{red}1008}$$$.

Määritä, onko $$$1008$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1008$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1008}{2} = {\color{red}504}$$$.

Määritä, onko $$$504$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$504$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{504}{2} = {\color{red}252}$$$.

Määritä, onko $$$252$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$252$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{252}{2} = {\color{red}126}$$$.

Määritä, onko $$$126$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$126$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{126}{2} = {\color{red}63}$$$.

Määritä, onko $$$63$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$63$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$63$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{63}{3} = {\color{red}21}$$$.

Määritä, onko $$$21$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$21$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{21}{3} = {\color{red}7}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}7}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$$$A.