Luvun $$$2002$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$2002$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$2002$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$2002$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2002}{2} = {\color{red}1001}$$$.

Määritä, onko $$$1001$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1001$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1001$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$1001$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1001$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{1001}{7} = {\color{red}143}$$$.

Määritä, onko $$$143$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$143$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$143$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{143}{11} = {\color{red}13}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}13}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$$$

Alkutekijähajotelma on $$$2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$$$A.