Luvun $$$1975$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1975$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1975$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1975$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1975$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1975$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1975}{5} = {\color{red}395}$$$.

Määritä, onko $$$395$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$395$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{395}{5} = {\color{red}79}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}79}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}79}$$$: $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1975 = 5^{2} \cdot 79$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1975 = 5^{2} \cdot 79$$$A.