Luvun $$$1925$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1925$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1925$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1925$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1925$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1925$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1925}{5} = {\color{red}385}$$$.

Määritä, onko $$$385$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$385$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{385}{5} = {\color{red}77}$$$.

Määritä, onko $$$77$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$77$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$77$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}11}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1925 = 5^{2} \cdot 7 \cdot 11$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1925 = 5^{2} \cdot 7 \cdot 11$$$A.