Luvun $$$1854$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1854$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1854$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1854$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1854}{2} = {\color{red}927}$$$.

Määritä, onko $$$927$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$927$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$927$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{927}{3} = {\color{red}309}$$$.

Määritä, onko $$$309$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$309$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{309}{3} = {\color{red}103}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}103}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}103}$$$: $$$\frac{103}{103} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1854 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 103$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1854 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 103$$$A.