Luvun $$$1755$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1755$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1755$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1755$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1755$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1755}{3} = {\color{red}585}$$$.

Määritä, onko $$$585$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$585$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{585}{3} = {\color{red}195}$$$.

Määritä, onko $$$195$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$195$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{195}{3} = {\color{red}65}$$$.

Määritä, onko $$$65$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$65$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$65$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{65}{5} = {\color{red}13}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}13}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1755 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 13$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1755 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 13$$$A.