Luvun $$$1737$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1737$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1737$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1737$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1737$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1737}{3} = {\color{red}579}$$$.

Määritä, onko $$$579$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$579$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{579}{3} = {\color{red}193}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}193}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}193}$$$: $$$\frac{193}{193} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1737 = 3^{2} \cdot 193$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1737 = 3^{2} \cdot 193$$$A.