Luvun $$$171$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$171$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$171$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$171$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$171$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{171}{3} = {\color{red}57}$$$.

Määritä, onko $$$57$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$57$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{57}{3} = {\color{red}19}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}19}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$171 = 3^{2} \cdot 19$$$

Alkutekijähajotelma on $$$171 = 3^{2} \cdot 19$$$A.