Luvun $$$168$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$168$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$168$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$168$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{168}{2} = {\color{red}84}$$$.

Määritä, onko $$$84$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$84$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{84}{2} = {\color{red}42}$$$.

Määritä, onko $$$42$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$42$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{42}{2} = {\color{red}21}$$$.

Määritä, onko $$$21$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$21$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$21$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{21}{3} = {\color{red}7}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}7}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$168 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7$$$

Alkutekijähajotelma on $$$168 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7$$$A.