Luvun $$$1445$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1445$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1445$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1445$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1445$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1445$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1445}{5} = {\color{red}289}$$$.

Määritä, onko $$$289$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$289$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$289$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$13$$$.

Määritä, onko $$$289$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$17$$$.

Määritä, onko $$$289$$$ jaollinen luvulla $$$17$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$289$$$ luvulla $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{289}{17} = {\color{red}17}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}17}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$A.