Luvun $$$1400$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1400$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1400$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1400$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1400}{2} = {\color{red}700}$$$.

Määritä, onko $$$700$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$700$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{700}{2} = {\color{red}350}$$$.

Määritä, onko $$$350$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$350$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{350}{2} = {\color{red}175}$$$.

Määritä, onko $$$175$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$175$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$175$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$175$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{175}{5} = {\color{red}35}$$$.

Määritä, onko $$$35$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$35$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}7}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$A.