Luvun $$$1395$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1395$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1395$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1395$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1395$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1395}{3} = {\color{red}465}$$$.

Määritä, onko $$$465$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$465$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{465}{3} = {\color{red}155}$$$.

Määritä, onko $$$155$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$155$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$155$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{155}{5} = {\color{red}31}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}31}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1395 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 31$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1395 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 31$$$A.