Luvun $$$1350$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1350$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1350$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1350$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1350}{2} = {\color{red}675}$$$.

Määritä, onko $$$675$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$675$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$675$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{675}{3} = {\color{red}225}$$$.

Määritä, onko $$$225$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$225$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{225}{3} = {\color{red}75}$$$.

Määritä, onko $$$75$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$75$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$25$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}5}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1350 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1350 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2}$$$A.