Luvun $$$1309$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1309$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1309$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1309$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1309$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$1309$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1309$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{1309}{7} = {\color{red}187}$$$.

Määritä, onko $$$187$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$187$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$187$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{187}{11} = {\color{red}17}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}17}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1309 = 7 \cdot 11 \cdot 17$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1309 = 7 \cdot 11 \cdot 17$$$A.