Luvun $$$1302$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1302$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1302$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1302$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1302}{2} = {\color{red}651}$$$.

Määritä, onko $$$651$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$651$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$651$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{651}{3} = {\color{red}217}$$$.

Määritä, onko $$$217$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$217$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$217$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$217$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{217}{7} = {\color{red}31}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}31}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1302 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 31$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1302 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 31$$$A.