Luvun $$$1215$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1215$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1215$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1215$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1215$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1215}{3} = {\color{red}405}$$$.

Määritä, onko $$$405$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$405$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{405}{3} = {\color{red}135}$$$.

Määritä, onko $$$135$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$135$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{135}{3} = {\color{red}45}$$$.

Määritä, onko $$$45$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$45$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{45}{3} = {\color{red}15}$$$.

Määritä, onko $$$15$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$15$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}5}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1215 = 3^{5} \cdot 5$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1215 = 3^{5} \cdot 5$$$A.