Luvun $$$1200$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1200$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1200$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1200$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1200}{2} = {\color{red}600}$$$.

Määritä, onko $$$600$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$600$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{600}{2} = {\color{red}300}$$$.

Määritä, onko $$$300$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$300$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{300}{2} = {\color{red}150}$$$.

Määritä, onko $$$150$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$150$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{150}{2} = {\color{red}75}$$$.

Määritä, onko $$$75$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$75$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$75$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$25$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}5}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1200 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1200 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2}$$$A.