Luvun $$$1197$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1197$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1197$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1197$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1197$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1197}{3} = {\color{red}399}$$$.

Määritä, onko $$$399$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$399$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{399}{3} = {\color{red}133}$$$.

Määritä, onko $$$133$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$133$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$133$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$133$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}19}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1197 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 19$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1197 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 19$$$A.