Luvun $$$1078$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1078$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1078$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1078$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1078}{2} = {\color{red}539}$$$.

Määritä, onko $$$539$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$539$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$539$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$539$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$539$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{539}{7} = {\color{red}77}$$$.

Määritä, onko $$$77$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$77$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}11}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1078 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 11$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1078 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 11$$$A.